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《电机学》课件 第三章变压器2_图文

《电机学》课件   第三章变压器2_图文

3、空载电流的等效电路

? ? E 1 ? ? I0 Z

m

Z m ? R m ? jX
? ? U 1 ? I0 Z

m

m

? ? I0 Z 1

3.3 变压器的负载运转

3.3.1 磁动势平衡方程
? ? ? F1 ? F2 ? F0
? ? ? N 1I1 ? N 2I2 ? N 1I0

忽视了漏阻抗压降,? U 磁通 ?? m 稳固。

1

? ? E1



? ? N I1 N

2 1

? ? I2 ? I0

从空载到负载,一次绕组电 流 I? 增添一个重量I? 以平衡 次级绕组的作用。
1 1L

? ? I 1 ? I 0 ? (?
? I 1L ? ?

N N ? I
k

2 1

? ? )I 2 ? I 0 ? ( ?

? I2 N
1

? ? ) ? I 0 ? I 1L

2

? ? N 1 I 1L ? N 2 I 2 ? 0

负载运转时磁动势平衡的几点结论
1)变压器负载运转时,主磁通由一次侧和二次侧
? ? 的磁动势合修培植; F1 ? F2 ? ? F0

2)主磁通的巨细与空载运转时近似相等,磁动势
也近似相等;

3)一次侧电流中增添了一个负载重量,以平衡二
? ? ? ? 次侧电流的作用 I ? I ? I , I ? N I ? 0 N 1 ?1L 1 0 1L 2 2

负载运转时的电磁历程
? I 1 r1
? U1
? I1
? I1N
1

??? 1
I? 0 N 1

? ? E 1? ? ? j I 1 x 1?

?? m
???

? E1

? E
2

2

? U

2

? I2

? I2N

2

? E

2?

? ? ? jI 2 x 2?

? I 2 r2

3.3.2 电压平衡方程
二次侧绕组泄电动势:
? E
2?

? ? ? jI 2 X

2?

X

2?

? ? L 2 ? ? 2 ? fL 2 ?

二次侧电压平衡方程:

? ? ? U 2 ? E2 ? I2Z Z
2

2

? R 2 ? jX

2?

负载时一、二次侧电压平衡方程:

? ? ? U 1 ? ? E1 ? I 1 Z 1
? ? ? U 2 ? E2 ? I2Z
2

k?

E1 E2

? I1 ?

? I2 k

? ? I0

? ? - E1 ? I 0 Z m
? ? U 2 ? I2Z
L

3.3.3 绕组折算
绕组折算的寄义:通常是把二次侧的绕组折算 到一次侧,即用一个匝数为N1的绕组去取代原 变压器匝数为N2的二次侧绕组。
请求折算前后,变压器的电磁本质稳固,即请求 折算后的二次侧绕组发生的磁动势的巨细和漫衍 和折算前类似。

?' N ? I N ? I2 1 2 2

二次侧电流的折算

?' ? N 2 I ? 1 I ? ? I2 2 2 N1 k
二次侧电动势的折算

? ' ? N 1 E ? kE ? E2 2 2 N2
二次侧阻抗的折算
Z2 ? ZL ?
' '

? ' ? kE ? E 2? 2?

?' E2 ?' I2

?

? kE 2 1 ? I2 k

?k

2

? E2 ? I2

? k (Z2 ? Z L )

2

折算纪律:当把二次侧各物理量折算到一次侧时,通常单元为V的

乘以k,通常单元为Ω的乘以 k

2

,电流的折算乘以 1
k

tan? 2 ?
'

X 2? R2
'
'

'

?

k X 2? R2?
2 2

2

?

X 2? R2?

? tan? 2

I 2 R2 ? (
' ' '

'2

1 k

I 2 ) (k R2 ) ? I 2 R2 1 k I 2 )cos? 2 ? U 2 I 2 cos? 2

2

U 2 I 2 cos? 2 ? (kU 2 )(

折算后电压平衡方程:
? ? ? U 1 ? ? E1 ? I 1 Z 1
?' ?' ?' ' U 2 ? E2 ? I2Z2

? ? ? U 1 ? ? E1 ? I 1 Z 1
? ? ? U 2 ? E2 ? I 2 Z 2

? ? E1 ? E 2
'

? ? ? I1 ? I2 ? I0
'

k?

E1 E2

? I1 ?

? I2 k

? ? I0

? ? - E1 ? I 0 Z m
?' ? I' Z ' ? U2 2 L

? ? - E1 ? I 0 Z m
? ? U2 ? I2 ZL

3.3.4 向量图
已知变压器的各个参数,可按以下法式模范绘出向量图。

?? m
? I1
I? 0

j I? 1 x 1 ?

? I 1 r1

? ? E1

?' ? I2

? E

' 2

? ? E1
' '

? U1

cos?1

I2

'

U

' 2

jI 2 x 2 ?

cos? 2

I 2 r2

'

'

3.4 变压器的等效电路
单相变压器负载运转时的电磁关系用等值电路的形式 体现,作为变压器模拟仿真的电路模子。

1)梯形等效电路 2)Γ形等效电路 3)简化等效电路

1、梯形等效电路
? ? ? U 1 ? ? E1 ? I 1 Z 1
?' ?' ?' ' U 2 ? E2 ? I2Z2

? ?' E1 ? E 2

? ? I' ? I ? ? I1 2 0

? ? - E1 ? I 0 Z m

2、 Γ形等效电路
I 1 Z 1 ?? U
1

I 0 ?? I 1

3、 简化等效电路

Rk ? R1 ? R2
'

X

k

? X

1?

? X
k

' 2?

Z k ? R k ? jX

? ? I ( R ? jX ) ? U ' ? ? U1 1 k k 2

盘算变压器负载运转措施有基本公式、等值电路和相量图。

基本方程式:是变压器的电磁关系的数学表达式;

等值电路:
相量图:

是基本方程式的模拟电路;
是基本方程的图示体现;

三者是统一的, 浅易定量盘算用等效电路,讨 论各物理量之间的相位关系用相量图。

例:一台三相变压器:SN=315000kVA, U1n/U2n=220/11kV,YnD11毗连, ' R R F=50Hz, = R 2 =0.038,X ? = X =8, m =1711, Z X =138451,负载三角形接, =11.52+j8.64。当高 压侧接特殊负载时,求:
'

1

1

2?

m

1)高压方电流,从高压方看出来的功率因数 2)高压侧电动势 3)点压侧电压、电流、负载功率因数、输入功率


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